تحلیل مفهومی اثبات ریاضیاتی

نویسندگان: ثبت نشده
چکیده مقاله:

وجه یا وجوه اشتراک اثبات‌های ریاضیاتی کدامند؟ تاکنون پاسخ‌های مختلفی به این پرسش ارائه شده است. برخی اساساً منکر هر نوع اشتراک مفهومی بین اثبات‌ها هستند، و برخی دیگر قائل به دوگانگی یا چندگانگی مفهومی اثبات‌های ریاضی هستند. یعنی اثبات‌ها را در ذیل دو یا چند هسته مفهومی اساساً متمایز قرار می­دهند. در این مقاله نشان می‌دهم که اولاً اثبات‌های ریاضی و غیر ریاضی از یک مقوله‌ى واحد یعنی استدلال موفق یا درست هستند؛ ثانیاً در همه اثبات‌های ریاضیاتی و در همه تلقی‌هایی که از این افراد بیان شده، یک استدلال باید متضمن الگوهایی دقیق، وارسی­پذیر و اعتمادپذیر، در همه جهان‌های ممکن، باشد. اگر دو شرط اول برقرار باشند استدلال مذکور می‌تواند متصف به صفت «ریاضیاتی» شود؛ و اگر شرط سوم برقرار باشد استدلال ریاضی مذکور می‌تواند متصف به صفت «درست» شود. بنابراین در همه اثبات‌های ریاضی و در همه تلقی‌ها از اثبات‌های ریاضی چهار مؤلفه مفهومی مشترک هستند: استدلال، دقت، وارسی‌پذیری، درستی. ثالثاً اختلاف‌نظرها درباره مفهوم اثبات ریاضی ریشه در تعبیرها و تفسیرهای مختلف فیلسوفان و ریاضی‌دانان از این مؤلفه‌ها دارد. یعنی درباره هر کدام از این چهار مؤلفه اساسی، تلقی‌ها و معیارهای مختلفی از سوی ریاضی‌دانان و فیلسوفان معرفی شده است.

برای دانلود باید عضویت طلایی داشته باشید

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

فراروش‌شناسی حل مناقشۀ اثبات ریاضیاتی

گسترش روش‌های استدلال ریاضی، در دهه‌های اخیر، منجر به نقد اساسی تعریف کلاسیک اثبات ریاضیاتی شده است. منتقدان، معمولاً، تعریف‌های بدیلی پیشنهاد کرده‌اند؛ تعریف‌های فراوانی که دارای پیش‌فرض‌ها و پیامدهای گوناگون و گاهی حتی ناسازگاری هستند. این وضعیت، ریاضیات را در معرض نسبی‌نگری قرار داده است. از این رو، مسئلۀ فراوانی تعریف‌های اساساً گوناگون را می‌توان یکی از مهم‌ترین مسائل معرفت‌شناسی ریاضیاتی دا...

متن کامل

فراروش شناسی حل مناقشۀ اثبات ریاضیاتی

گسترش روش های استدلال ریاضی، در دهه های اخیر، منجر به نقد اساسی تعریف کلاسیک اثبات ریاضیاتی شده است. منتقدان، معمولاً، تعریف های بدیلی پیشنهاد کرده اند؛ تعریف های فراوانی که دارای پیش فرض ها و پیامدهای گوناگون و گاهی حتی ناسازگاری هستند. این وضعیت، ریاضیات را در معرض نسبی نگری قرار داده است. از این رو، مسئلۀ فراوانی تعریف های اساساً گوناگون را می توان یکی از مهم ترین مسائل معرفت شناسی ریاضیاتی دا...

متن کامل

تحلیل حقوقی دعوای اثبات مالکیت

 در بسیاری از مراجع قضائی دعوایی با عنوان «اثبات مالکیت» مطرح می‌شود و دادگاه‌ها در مورد قابلیت استماع آن اختلاف دارند. برخی با توجه به اصل قابلیت استماع دعاوی، این دعوا و دعاوی مرتبط با آن، مانند تنفیذ قولنامه را می‌پذیرند. در مقابل، نظم حاکم بر طرح دعاوی، نفع در پذیرش دعوا و واجد اثر بودن آن، اصل تأسیسی بودن احکام و ضرورت ایجاد نظم حقوقی تازه در روابط اشخاص، از جمله دلایلی اس...

متن کامل

انواع تبیین ریاضیاتی

بررسی انواع مصادیق یک مفهوم، یکی از مؤثرترین راه‌های درک آن مفهوم است. این مقاله به بررسی انواع تبیین ریاضیاتی و معرفی چند نوع جدید می‌پردازد. در فلسفه‌ى ریاضیات معمولاً از دو نوع تبیین سخن گفته می‌شود: تبیین‌های درونی و بیرونی. تبیین‌خواه در این دو نوع تبیین، به ترتیب، پدیده­های طبیعی و ریاضیاتی است. بنابراین مبنای تقسیم و تمایز نوع تبیین‌خواه است. گاهی نیز، بر مبنای راهبرد تبیین، دو نوع تبیین ...

متن کامل

تحلیل مؤلفه‌های مفهومی دین

یکی از چالش‌برانگیزترین مسائل مطرح در حوزة مباحث دین‌شناسی و خصوصاً فلسفة دین تعریف مفهوم دین و دست‌یابی به مؤلفه‌های اصلی آن است. این مقاله پس از طرح تعریفی از دین، به نقد و تحلیل آن و بررسی نقاط قوت و ضعف آن خواهد پرداخت. توجه به سه حوزة «اعتقادات»، «اعمال»، و «احساسات»، در میان نیازها و توانایی‌‌های وجودی انسان، از امتیازات تعریف فوق و لازمة اصل جامعیت در تعریف است، اما تلاش برای حل مشکل تعری...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


عنوان ژورنال

دوره 21  شماره شماره 34-پاییز و زمستان1397

صفحات  69- 108

تاریخ انتشار 2019-02-24

با دنبال کردن یک ژورنال هنگامی که شماره جدید این ژورنال منتشر می شود به شما از طریق ایمیل اطلاع داده می شود.

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023